뉴턴의 운동 법칙! 제대로 알려드립니다.

오늘은 누구나 한 번쯤은 들어본 '뉴턴의 운동 법칙'에 대해 이야기해보려고 합니다. 그 전에 뉴턴의 운동 법칙에 종합적으로 포함된 고전 역학에서 사용하는 운동을 파악하기 위해 가장 밑바닥이 되는 역학의 의미, 고전역학이 의미를 먼저 설명해드리겠습니다.

 

첫 번째! 역학이란 에너지, 운동, 힘의 연구를 다루는 물리학의 한 계통입니다.

역학에는 여러 하위 분야가 있으며, 크게 보아 고전역학과 양자역학으로 구분할 수 있습니다. 고전역학은 물체의 운동을 다루어 힘의 영향을 받으며, 양자역학은 에너지의 행동과 아원자 규모로 물체를 다룹니다. 역학은 기본적인 물리학의 대목이며 우리의 물리적인 세계에서 시스템과 물체의 행동을 해석하고 예견하는 데 사용됩니다. 선사시대에서부터 이미 지래, 도르래와 빗면, 바퀴와 같은 단순 기계를 도구로 사용하여 왔습니다. 고대에 들어가 여러 문화에서는 역학 지식을 이용한 여러 기술들을 발전시켰습니다. 역학은 한자어로 力學, 고대 그리스어로는 Μηχανική라고도 하며, 외력을 받는 물체의 정지 또는 운동 상태를 설명하고 예측하는 자연 과학입니다. 인류는 고대 그리스의 아르키메데스와 같은 학자들은 아르키메데스 갈고리와 아르키메데스 나선양수기 같은 기계를 만들기도 하였습니다. 12세기의 아랍 과학자인 Ibn al-Haytham은 광학을 고찰하면서 과학적 방법을 적용하여 관찰을 바탕으로 한 과학 이론을 성장시켰고, 갈릴레오 갈릴레이는 물체의 운동을 수리 모형을 이용하여 예측하였습니다. 아이작 뉴턴이 고전 역학을 정립하였고, 이후 다양한 분야의 역학이 발전하게 되었습니다. 고전 역학으로는 해결할 수 없는 현상들이 20세기 들어 생겨났고, 그 현상들을 설명하기 위한 역학 이론들이 생성됐는데, 양자 역학과 상대성 이론과 같은 것들이 있습니다.

 

두 번째! 고전역학이란 뉴턴 역학에서 시작, 즉 아이작 뉴턴의 운동 법칙을 바탕으로 한 시작하여, 윌리엄 로언 해밀턴과 조제프 루이 등에 의해 발전된 역학 중 하나입니다.

고전 역학에서는 좌표계에 표시할 수 있는 하나의 입자를 물체로 취급합니다. 고전 역학은 일정한 질량을 갖는 물체에 어떠한 힘이 가해질 때 수리 모형을 사용하여 변화하는 변위에 대해 예측합니다. 갈릴레오 갈릴레이 등의 과학자들은 고전 물리학이 성립되기 이전에 이미 수리 모형으로 물체의 운동을 예측하였습니다. 아이작 뉴턴은 수리 모형으로 뉴턴 운동 법칙을 완벽히 기술하여 고전 역학을 완성하였습니다. 하지만 19세기 말, 20세기 초에 들어오면서 양자역학이 고전역학보다 적용 범위가 더 넓었기 때문에 고전역학 체계로 해석할 수 없는 현상들이 생겨났습니다. 더 나아가 상대론적 양자역학이 등장함에 따라 고전역학, 양자역학 다음으로 모든 세계를 다룰 수 있게 되었습니다. 고전역학의 운동으로는 일정한 속도로 원형 궤도를 움직이는 원운동, 포물체가 같지 않은 운동 방향으로 힘을 받을 때 포물선 운동, 힘을 가하면 일정한 가속도로 만유인력만 받아 움직이는 자유 낙하, 주기에 따라 변화하는 진동자, 구심력이 타원 모양으로 이동하는 타원 운동, 그 외 쌍곡선 운동이 포함되며 결국 뉴턴의 운동 법칙으로 복합됩니다.

 

마지막! 뉴턴 운동 법칙이란 고전 역학의 바탕을 이루며 물체의 운동을 다루는 세 개의 물리 법칙입니다.

그 종류에는 관성의 법칙, 가속도의 법칙, 작용 반작용의 법칙이 있습니다. 뉴턴 제1 운동 법칙으로 불리는 관성의 법칙을 증명한 갈릴레오 갈릴레이는 17세기 초에 관성의 개념을 완성하였고, 실험을 통해 오늘날 그것을 증명하였습니다. 그 실험은 빗면을 따라 공을 굴리는 실험이었고, 그것을 통해 만약 마찰력이 무시할 수 있을 정도로 작다면 모든 물체는 외부 힘이 가해지지 않는다면 일정한 속도로 움직인다는 사실을 알아냈습니다. 즉, 물체에 알짜 힘이 0이면 물체의 질량 중심의 가속도는 0이라는 것을 말입니다. 우리의 일상생활 속 관성의 법칙은 뛰다가 장애물에 걸려 넘어질 때, 버스가 갑자기 출발할 때, 차가 달리다가 급브레이크를 밟을 때 느낄 수 있습니다. 두번째로 가속도의 법칙은 물체에 작용하는 알짜 힘, 크기와 방향과 물체의 운동량의 시간에 따른 변화율은 같은 법칙입니다. 즉, 물체에 운동량의 변화는 물체에 더 큰 알짜 힘이 가해질수록 커진다는 것입니다. 수식으로는 'F=(D/DT)*P'(P=MV : 물체의 운동량으로 정의된 물리량)이며 여기서 F는 알짜 힘, M은 질량, A는 가속도, V는 속도입니다. 만약 질량이 m이 변하지 않는다면 'F=M(DV/DT)=MA'로 사용할 수 있습니다. 하지만 질량이 변할 수 있다면 좀 더 일반적인 식으로 'F=D/DT(MV)=M(DV/DT)+V(DM/DT)=MA+V(DM/DT)'로 표현합니다. 마지막 작용 반작용의 법칙은 물체 1이 다른 물체 2에 힘을 가하면, 물체 2는 물체 1에 같은 크기의 방향은 반대인 힘을 동시에 가하는 법칙입니다. 즉, 모든 작용에 대해 크기는 같고 방향은 반대인 반작용이 존재합니다. 강한 형태로는 만유인력, 약한 형태로는 전자기학의 로런츠 힘이 있습니다.

 

오늘날의 세 개의 뉴턴 운동 법칙은 1687년 《자연철학의 수학적 원리》 제1권에 아이작 뉴턴이 처음 서술하였습니다. 뉴턴은 이 책에서 뉴턴 운동 법칙과 만유인력의 법칙을 사용하여 케플러 법칙을 비롯한 당시 알려진 모든 천체역학을 수학적으로 감응하였습니다. 또한, 뉴턴의 운동법칙은 처음으로 빗면에서의 운동, 진자의 운동, 조석, 달과 천체의 궤도 회전체의 운동, 유체 안에서의 운동, 발사체의 운동과 같은 물리학적 현상들에 대한 광범위한 설명을 가능하게 하였습니다. 이에 따라 물리학의 최초의 보존법칙은 뉴턴이 제2 법칙과 제3 법칙을 써서 유도한 운동량 보존법칙이라고 할 수 있습니다.

 

이렇게 뉴턴의 운동법칙을 알아보기 위해 역학, 고전 역학까지 알아봤습니다. 다음 글에서는 역학에 종류인 상대론적 역학, 양자 역학, 열역학을 알아보도록 하겠습니다.